پاورپوینت ترسیمهای هندسی در عالم اسلامی (pptx) 65 اسلاید

دسته بندی : پاورپوینت

نوع فایل : PowerPoint (.pptx) ( قابل ویرایش و آماده پرینت )

تعداد اسلاید: 65 اسلاید

قسمتی از متن PowerPoint (.pptx) :

ترسیمهای هندسی در عالم اسلامی آپولونیوس آپولونيوسِ پِرگايي (262ـ190ق‌م،( ریاضیدان و ستاره شناس یونانی که مقاطع مخروطی و حرکات سیاره‌ای از زمینه‌های موردتوجه او بودند. نام وي در منابع اسلامي بيشتر به صورت بَلينوس يا بَليناس و نيز به صورتهاي اَبُولُونْيوس، اَفُولُونيوس، اَبْلينَس، اَبُولوس، اَبُلُّونيوس آمده است . معاصرانش او را (مهندس بزرگ) مي‌ناميدند. برخي از دانشمندان اسلامي لقب نجّار به وي داده‌اند. او به تکمیل نوعی ساعت آفتابی که خطوط ساعتی آن روی یک سطح مخروطی کشیده شده بودند هم پرداخت. وی در زمینه هندسه مقاطع مخروطی کار کرد و این هندسه کمک زیادی به اختر شناسان نمود . اواز همان برهانهای یونانی استفاده نمود اما به نتایج تازه و جالبی درمورد هندسه مقاطع مخروطی دست یافت. مشهورترين اثر وي كتاب مخروطات است كه در نوع خود مهم‌ترين اثر علمي زمان وي به شمار مي‌رفته و تا قرنها مورد استفاده بوده است. وي مبحث مقاطع مخروطي را كه در پژوهشهاي هندسه‌دانان گذشته ناقص مانده بود، تكميل كرد و اصطلاحات Parabola) ) شلجمي يا سهمی ،( Hyperbola)هُذلولي و Ellips ))بيضي را وارد دانش مخروطات ساخت. بخش مهمي از اثار آپولونيوس در سده‌هاي نخستينِ هجري به زبان عربي ترجمه شده است، ولي اكنون نه از اين ترجمه‌ها چيزي به جاي مانده است نه از اصل يوناني آنها. عنوان عربي قسمتي از اين آثار چنين است: رساله في قطع السّطوح علي النّسبه، رساله في النّسبه المحدوده، رساله في الدّوائر المماسّه. آپولونیوس اغلب ازخطوط مرجع برای مطالعه راجع به مقاطع مخروطی استفاده می کرد. برای مثال اوبیضی را به وسیله اندازه گیری فاصله درطول قطرویک خط مماس دربیضی که عمود برقطررسم می شود مطالعه می کرد. سیستم اندازه گیری آپولونیوس بسیار شبیه ؟کار می کند.اما چندین تفاوت مهم با آن وجوددارد: اول: خطوط مرجع آپولونیوس همیشه زاویه ندارد گاهی مایلند. دوم: آپولونیوس از اعداد منفی استفاده نمی کرد .او تنها از یک راه می توانست در طول خطوط مرجع حرکت کند . تفاوت عمده: آپولونیوس ابتدا همیشه منحنی را رسم می کرد وسپس خطوط را به آن اضافه می کرد اما امروزه ما ممکن است محورهای ؟ را کشیده و سپس سهمی یا هذلولی را رسم کنیم اما برای این کار نیاز به معادله ی سهمی یا هذلولی داریم. آپولونیوس از جبر استفاده نمی کرد بنابراین می بایست در مورد هندسه بدون رسم مطالعه می کرد. نظریۀ مقاطع مخروطی آپولونیوس قاعده یک سطح مخروطی دو پارچه از خطوط مستقیمی که بر نقاط محیط یک دایره، به نام قاعده، و نقطۀ ثابتی غیر واقع بر صفحۀ قاعده می گذرند، تشکیل می شود. هر یک از خطوط مستقیم را، یک مولد سطح، نقطۀ ثابت را رأس آن، و خط مستقیمی مار بر رأس و مرکز قاعده را محور می نامند. یک مخروط جسمی است که توسط بخشی از سطح مخروطی دو پارچه که بین رأس و قاعده قرار دارد، محصور می شود. مولّد رأس محور